Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

1. Tính: a, 9 mũ 2/5 nhân 27 mũ 2/5.

1. Tính:

a) \({9^{{2 \over 5}}}{.27^{{2 \over 5}}}\);

b) \({144^{{3 \over 4}}}:{9^{{3 \over 4}}}\);

c) \({\left( {{1 \over {16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {0,25} \right)^{{{ - 5} \over 2}}}\);

d) \({\left( {0,04} \right)^{ - 1,5}} - {\left( {0,125} \right)^{{{ - 2} \over 3}}}\);

Hướng dẫn giải 

1. Có thể sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện các phép tính. Sau đây là cách tính bằng cách sử dụng tính chất của lũy thừa:

a) \({9^{{2 \over 5}}}{.27^{{2 \over 5}}} = {\left( {9.27} \right)^{{2 \over 5}}} = {\left( {{3^2}{{.3}^3}} \right)^{{2 \over 5}}} = \left( {{3^{5.{2 \over 5}}}} \right) = {3^2} = 9\).

b) 

\(\eqalign{
& {144^{{3 \over 4}}}:{9^{{3 \over 4}}} = \left( {144:{9^{{3 \over 4}}}} \right) = {\left( {{{\left( {{{12} \over 3}} \right)}^2}} \right)^{{3 \over 4}}} \cr
& = \left( {{4^{2.{3 \over 4}}}} \right) = {4^{{3 \over 2}}} = {2^3} = 8 \cr} \)

c)  

\(\eqalign{
& {\left( {{1 \over {16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {0,25} \right)^{{{ - 5} \over 2}}} = {16^{0,75}} + {\left( {{1 \over 4}} \right)^{{{ - 5} \over 2}}} \cr
& = {\left( {{2^4}} \right)^{0,75}} + {4^{2,5}} = {2^{4.0,75}} + {2^{2.2,5}} \cr
& = {2^3} + {2^5} = 40 \cr} \)

d) 

\(\eqalign{
& {\left( {0,04} \right)^{ - 1,5}} - {\left( {0,125} \right)^{{{ - 2} \over 3}}} \cr
& = {\left( {{4 \over {100}}} \right)^{ - 1,5}} - {\left( {{{125} \over {1000}}} \right)^{{{ - 2} \over 3}}} \cr
& = {\left( {{{100} \over 4}} \right)^{1,5}} - {8^{{2 \over 3}}} \cr
& = {\left( {{5^2}} \right)^{{3 \over 2}}} - {\left( {{2^3}} \right)^{{2 \over 3}}} \cr
& = {5^3} - {2^2} = 125 - 2 = 121 \cr} \)