Bài 1 trang 171 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11

1. Tìm vi phân của các hàm số sau:

1. Tìm vi phân của các hàm số sau:

a) y = \( \frac{\sqrt{x}}{a+b}\) (a, b là hằng số);

b) y = (x² + 4x + 1)(x² - √x).

Lời giải:

a) dy = d\( \left ( \frac{\sqrt{x}}{a+b} \right )\) = \( \left ( \frac{\sqrt{x}}{a+b} \right )\)dx = \( \frac{1}{2(a+b)\sqrt{x}}\)dx.

b) dy = d(x² + 4x + 1)(x² - √x) = [(2x + 4)(x² - √x) + (x² + 4x + 1)(2x - \( \frac{1}{2\sqrt{x}}\))]dx.